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石英晶振AT切型矩形晶片的設(shè)計(jì)選擇

來源：http://eitherspanlaw.com 作者：億金電子 2018年05月11
如前所述，AT切型圓形片具有很多優(yōu)點(diǎn)，并有很廣泛的應(yīng)用。但是，AT切型矩形石英晶振晶片在低頻段具有很高的活力，加工也比較方便，在1000KHz~6000KHz頻率范圍內(nèi)經(jīng)常被采用。
AT切型矩形石英晶振片的設(shè)計(jì)主要是如何選擇石英片的長、寬尺寸的問題。長寬選擇不當(dāng)，就會引起其它振動(dòng)模式的耦合作用。例如與y面切變耦合或與xy彎曲振動(dòng)耦合等。這些振動(dòng)如果與主振動(dòng)發(fā)生強(qiáng)耦合作用，貼片晶振,石英晶體元件性能就將惡化,甚至在某些溫度點(diǎn)上造成停振。
AT切型矩形石英片的長度與xy’彎曲振動(dòng)頻率的關(guān)系式為：

3.5.1

式中：
l—沿X方向的長度(mm):
n彎—每泛音次數(shù);
Kf—彎曲振動(dòng)頻率常數(shù)；
當(dāng)n彎等于偶數(shù)時(shí)，與主振動(dòng)發(fā)生強(qiáng)耦合作用。當(dāng)l/t>20時(shí),Kf=1380 KHZ. mn，圖3.5.1給出了彎曲振動(dòng)頻率常數(shù)Kf隨l/t變化的關(guān)系曲線,供設(shè)計(jì)時(shí)參考。
AT切型矩形石英晶振片的長度和寬度與y面切變振動(dòng)頻率的關(guān)系式為:

3.5.2

式中：
(f面)l—與長度有關(guān)的面切變頻率;
(f面)w—與寬度有關(guān)的面切變頻率；
n面—y’面切變振動(dòng)的泛音次數(shù)。
當(dāng)n面等于奇數(shù)時(shí),與主振動(dòng)發(fā)生強(qiáng)耦合作用。
選擇矩形石英晶振晶片的長度和寬度時(shí)，應(yīng)避開式(3.5.2)和式(3.5.3)所確定的長、寬值。

3.5.1玩去振動(dòng)頻率

圖3.5.1彎曲振動(dòng)頻率常數(shù)Kf與l/t的關(guān)系

短矩形平面石英片的頻率常數(shù)Kf為:

3.5.4

式中:
Kf—無限大平板的頻率常數(shù)=1660 KHZ. mm;
n—泛音次數(shù)；
t—石英晶振片厚度(mm)；
C11’、C66’、C55’ —彈性剛度常數(shù)；
p—X軸方向的泛音次數(shù)；
r—Z軸方向的泛音次數(shù)；
X0、Z0分別表示X軸與Z軸方向的尺寸。
正方形的板狀振動(dòng)體，當(dāng)p=r次數(shù)相同時(shí)，厚度切變基波的振蕩頻率為：

3.5.5

例如當(dāng)t=0.100mm，X0=8.000mm,Z0=2.000mm時(shí)：

K

從式(3.5.6)可以看出，當(dāng)石英晶振晶片長度遠(yuǎn)大于厚度時(shí)，晶振頻率常數(shù)接近于1660KHZ.mm，矩形石英片的頻率常數(shù)Kf與l/t的關(guān)系曲線見圖3.1.3。
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